冼鏡光的著作:文章
數學部份
畢業後
大學畢業之後只發表過兩篇數學文章,下一篇就差不多是二十年以後了,但研究方向已經不再是純數學:
1.
Ching-Kuang Shene,The Triangle Area Formula Implies the Parallel Postulate,Mathematics
Magazine,Vol. 45 (1972),pp. 269-272.。這篇文章是大三到大四之間寫的,畢業之後才登出來,它証明歐氏平行公設與三角形面積公式等價;換言之,只有在歐氏幾何中三角形面積才會是「(底´高)/2」。
2.
冼鏡光,三分角的魔力¾摩利定理,科學月刋,第48期,1973,12月,pp.
28-31。這篇文章後來收在曹亮吉編選的換個角度一書中,該專集由正中書局出版(1985年)。
大學時代
大學時代學法國的Nicolas Bourbaki組了一個叫做東方歲寒的研討會,常常集會討論數學並且發表文章,主要成員有徐方與許金燦。下面的文章有一些是用東方歲寒的筆名發表的,我們(東方歲寒)認為紙、筆與墨水都便宜到可以把每一個觀念寫得很清楚,而且每一篇文章都要受到東方歲寒同儕的批評(也是學Bourbaki的),所以用了東方歲寒筆名的文章都或多或少可以說是集體創作。除了在淡江數學(這是由淡江大學部數學系學生主辨、教授從旁指導的學術刋物,已經停刋很長一段日子了)上的文章外,還有幾篇是發表在中學科學教育上頭,但篇名、年代與頁數都記不清了,我只記得有一篇是談在雙曲式非歐幾何下如何用直尺與圓規化圓為方的文章。
1.
冼鏡光,Winding Number和它的一些應用,淡江數學,第四期,1969,pp. 1-16。
2.
冼鏡光,沈思集(§A與§B),淡江數學,第四期,1969,pp. 35-38。§A部份後來在Mathematics Magazine發表。
3.
冼鏡光,Euler公式與正多面體的分類,淡江數學,第四期,1969,pp. 47-55。這是賴東昇教授的演講筆記,再加上個人意見的註解。
4.
冼鏡光譯,拓樸學簡介,淡江數學,第五期,1970,pp. 51-54。這是當時客座講師黑木哲德先生(Tetsunori Kurogi,名古屋大學)的一篇介紹性文章,它引導我去研讀piecewise linear (PL) topology, microbundle(黑木先生研究領域之一),Hauptvermutung,Robion
Kirby的triangulation理論,cobordism理論與Morse理論。
5.
冼鏡光,Winding
Number和它的一些應用 II,淡江數學,第五期,1970,pp. 103-114。
6.
冼鏡光,球面的分解,淡江數學,第五期,1970,pp. 115-129。大一的時候,德國哥延根大學的W. Maak教授在一次演講中提到了Hausdorff詭論,當時只覺得很有意思,但却一知半解,到大二讀了幾本書之後才弄清楚來龍去脈,這是我整理出來的報告,它包含了更為廣義的Banach-Tarski定理。
7.
東方歲寒,東方歲寒報告,淡江數學,第五期,1970,pp. 139-148。這是東方歲寒小組年度讀書報告,我負責拓樸學與幾何學的部份。
8.
冼鏡光,曹立法譯,一束秧苗,淡江數學,第六期,1971,pp. 50-62。這是一篇翻譯的集錦,原文大多取自American Mathematical Monthly。
9.
冼鏡光,l2巡禮,淡江數學,第六期,1971,pp. 63-85。這篇文章討論了當時的幾個非常有趣的結果,譬如:(1)所有separable Banach空間都homeomorphic,(2) R2、E¥以及[-1,+1]¥三者為homeomorphic,以及separable Banach空間與R2為homeomorphic等;這篇文章在黑木哲德先生從旁指導下完成。
高中時代
1.
冼鏡光,三角型內角和等於180度?,附中青年,年代與頁數不可考。
2.
冼鏡光,變換群與幾何學,師大附中二十週年校慶特刋,年代與頁數不可考。